Lezioni
sui gruppi continui di trasformazioni (1897-98)
- Quaderni.
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Introduzione a cura di Simonetta
Di Sieno. Quaderno di 226 pagine, 165×115 mm. Contiene: Indice;
Prime
nozioni sui gruppi (1-22); Cenni sugl'iperspazi (23-35);
Projettività
fra iperspazi (35-51); La curva razionale normale di Sn,
ed altre varietà generate da forme projettive (51-54); Alcuni
gruppi in Sn (54-56); Sulle varietà di Sn
e i loro spazi tangenti (57-59); Sulle equazioni differenziali,
e sistemi completi di equazioni alle derivate parziali (59-74);
Trasformazioni
di Sn; loro ampliamenti, ecc. (74-79);
Generalità
sui gruppi continui finiti di trasformazioni di Sn (79-86);
Transitività;
invarianti; primitività (86-96);
Gruppi monomî e trasformazioni
infinitesime (96-111); Gruppi monomî e trasformazioni infinitesime
di un gruppo qualunque contenente l'identità (111-121); Gruppi
projettivi (122-126); Collineazioni infinitesime di Sn
(126-136); Funzioni e varietà invarianti (136-143); Il
teorema principale (143-162); Gruppi nei campi ad una dimensione
(163-174); Gruppi nel piano (174-193);
Composizione dei gruppi.
Gruppo aggiunto (193-217); Strutture dei gruppi binomî e trinomî
(218-224).
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Lezioni
sulle curve algebriche dei vari spazî (1898-99)-Quaderni.
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Quaderno di 240 pagine, 158×108
mm, più 1 carta volante con appunti. Contiene: Prime nozioni
sugl'iperspazî (1-22); Prime nozioni sulle varietà
algebriche (22-34); Analisi delle curve algebriche (34-67);
Serie
lineari ¥1
su una curva algebrica. Genere(67-93); Serie lineari
in generale (93-108); Relazioni tra i caratteri di una curva
algebrica qualunque (108-127); Principio di corrispondenza su enti
razionali, e sue applicazioni (127-149);
Cenno del principio di
corrispondenza su curve algebriche qualunque (149-154); Le serie lineari
su una data curva algebrica. Serie residue, ecc. (154-175); Il teorema
Riemann-Roch, e sue applicazioni (175-190); Le serie lineari su una
data curva. Il numero delle costanti delle curve di dati ordine e genere
in un dato spazio (190-200); Postulazione di una curva data per forme di
dato ordine (201-231); Indice.
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Lezioni
di Geometria numerativa (1899-900) - Quaderni.
13
Introduzione a cura di Aldo
Brigaglia. Quaderno di 280 pagine, 158×109 mm, più 1 carta
incollata alla pagina 143. Contiene: Introduzione(1-13);
Rassegna
di varie classi di enti geometrici (13-36); Computo delle costanti (36-67);
Il principio della conservazione del numero (68-107); Calcolo con
simboli di condizioni (108-127); I principî di corrispondenza
(128-167); Tangenti multiple di una superficie. Singolarità
analoghe in un complesso generale di rette (167-189); Riduzione
dei numeri relativi ad enti di data natura ai numeri relativi ad enti degeneri
(189-228);
Teoria
delle caratteristiche (229-255); Osservazioni finali (255-265);
Indice.
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Lezioni sulla teoria delle superficie razionali e dei sistemi lineari di
curve piane (1900-01) - Quaderni.
14
Quaderno di 192 pagine, 174×118
mm. Contiene: Introduzione. Esempi di superf. razionali (1-9);
Proprietà
della rappresentazione di una sup. raz. le
sopra un piano (9-49); >Proprietà elementari dei sistemi
lineari di forme (49-62); Sistemi lineari sopra una curva o superficie
algebrica, qualunque (62-70);
Alcune nozioni sugl'iperspazi(71-79);
Applicazione
delle trasformazioni quadratiche alla risoluzione delle singolarità(80-94);
Cenni intorno alle serie lineari esistenti su una curva (95-101);
Su alcuni caratteri dei sistemi lineari di curve piane e delle superf.e
raz.li (101-111);
I
sistemi lineari di genere zero e le superficie a sezioni piane razionali
(112-126);
I sistemi lineari di genere 1 e le superficie a sezioni piane ellittiche
(126-142);
Massima dimensione dei sistemi lineari di genere dato
(142-147); Sulla scomposizione delle trasformazioni Cremoniane in trasform.i
quadratiche (147-158); Cenni sui sistemi aggiunti
successivi e sulle loro applicazioni ai gruppi Cremoniani (158-171);
Alcuni
criterî di razionalità delle superficie (171-181);
Indice.
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Introduzione alla geometria sopra una superficie algebrica(1901-02)
- Quaderni.
15
Quaderno di 186 pagine, 172×115
mm. Contiene: Introduzione (1-8); Cenni sugl'iperspazi (8-13);
Sistemi
lineari di forme (13-15); Trasformazioni razionali (16-21);
Trasformazioni quadratiche (21-25); Scomposizione dei punti singolari
delle curve piane (25-34); Sulla riduzione delle singolarità
delle curve piane e sghembe (34-39); Sulla scomposizione e riduzione
delle singolarità delle superficie (40-53);
Genere di una
curva (53-74); Un carattere delle superficie (75-88);
Generalità
sulle serie lineari (88-95); Cenni sulle serie lineari esistenti
sopra una curva. Applicaz.i(96-106);
Cenni sui sistemi
lineari nelle superficie razionali (107-108); Prime proposizioni sui sistemi
lineari completi di curve su una superf. (109-124); Somma di due sistemi
lineari di curve (124-133); Le reti di curve e le loro Jacobiane (133-140);
Generi aritmetici (superficiale e lineare) (141-158); Sulla dimensione
di un sistema lineare di curve su una sup. (158-165); Sistema aggiunto
di un dato sistema lineare (166-170); Genere geometrico superficiale. Plurigeneri
(170-175); Cenni di ulteriori risultati (175-177); Indice (178).
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Lezioni di Geometria non euclidea (1902-03) - Quaderni.
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Introduzione a cura di Simonetta
Di Sieno. Quaderno di 226 pagine, 185×132 mm, cui si aggiungono due
fascicoli, ciascuno di 9 fogli di dimensione protocollo ripiegati, inseriti
dopo la pagina 226, la cui numerazione segue quella principale più
1 carta volante recante da un lato la data non autografa Torino 3 aprile
1924 e dall'altro appunti autografi. Contiene:
Alcune indicazioni bibliografiche
(1-2); Introduzione. L'essenza della geometria (3-22); La
geometria d'Euclide precedente la teoria delle parallele (23-38);
I
tentativi di dimostrazione del postulato V. Teoremi di Saccheri (39-57);
Ulteriori
ricerche sul postulato V. Lambert. Legendre (58-72); Costituzione
definitiva della geometria non-euclidea (73-94); Relazioni fra due
rette complanari (95-117); Rette e piani nello spazio. Elementi
improprî (118-130); Orisfera e ipersfera. Oricicli e ipercicli
(131-147); Il teorema dei seni e le formole fondament.liche
ne derivano(148-158);
Trigonometria piana (158-167); Costruzioni(167-172);
Deduzione
delle geometrie non euclidee dalla geometria dello spazio infinitesimo
(172-187); Geometria analitica (187-203); Grandezze (204-219);
L'indirizzo projettivo (219-241); L'indirizzo basato sull'elemento
lineare (241-252); Cenno sull'indirizzo gruppale e su altri indirizzi
(253-259); Indice.
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Applicazioni degli integrali Abeliani alla Geometria(1903-04)
- Quaderni.
17
Quaderno di 236 pagine, 185×132
mm. Contiene: Indice (1); Alcune indicazioni bibliografiche
(3-6); Le funzioni di variabile complessa e le loro rappresentazioni
sul piano o sulla sfera (7-33); Le funzioni di variabile complessa
sopra una superficie qualunque (34-51); Cenni su alcune proprietà
generali delle funz.i di variab. complessa(52-65);
Le
funzioni algebriche e le loro rappresentazioni geometriche (66-88);
Cenni
sugl'iperspazi e sulle loro curve algebriche (89-107); La geometria
delle trasformazioni birazionali delle curve algebriche (107-118);
Le
funzioni complesse su un ente algebrico. Gl'integrali abeliani (119-136);
Il
teorema Riemann-Roch. Le serie lineari esistenti su un dato ente algebrico
(137-149);
Teorema d'Abel e sue applicazioni geometriche (150-178);
Le corrispondenze algebr.e sopra un ente algebrico ¥1
(178-207); Cenni finali (207-211).
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Lezioni sulla forma delle curve algebriche (1904-05)
- Quaderni.
18
Quaderno di 226 pagine, 175×119
mm. Contiene: Indice;
Introduzione (1-8); Cenni sulle
curve piane algebriche (9-22); Le cubiche piane (23-67); Forma
di una curva nell'intorno di un punto (67-85); I rami indefiniti,
pari ed impari (85-131); Le quartiche piane (131-168); Sul
numero dei rami in una curva piana algebrica (168-183); La formola
di Klein (183-197); Il punto di vista Riemanniano (197-220).
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Introduzione
alla classificazione delle curve algebriche sghembe (1905-06)-Quaderni.
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Quaderno di 232 pagine, 165×118
mm. Contiene: Indice (1-2); Oggetto del corso (3-10); Cenni
sulle curve piane e superf. algebriche (11-14); Sulla intersezione
di due superficie (14-17); Sui sistemi lineari di forme (18-26);
Rappresentazione
di una forma per combinazione di altre (27-54);
Rappresentazione
monoidale delle curve sghembe (54-78); Le curve su una quadrica
(79-84); Le curve su una superf. cubica (85-98); Le C5
e C6 irriducibili
(99-103); Trasformazioni quadratiche applicate alle curve piane
(103-107); Rami o cicli delle curve alg.e
(108-113); Genere di una curva. Invariabilità (113-117);
Relazioni
tra i caratteri di una curva sghemba (117-123); Serie lineari
(123-132); Serie lineari segate su una curva piana dalle aggiunte
(133-136); Il teorema dei resti (136-142); Serie lineari speciali.
Teorema Riemann-Roch (142-149); Sul numero delle costanti delle
curve di dati ordine e genere (150-156);
Sulla postulazione di una
curva per le superficie di dato ordine (156-171); Determinaz.e
del massimo genere delle curve Cn giacenti
sulle superf. di dato ordine (171-187); Le C7,
C8, C9 irriducibili
(188-194); Le C20 e altre curve(194-198);
Sulla
distinzione delle
in specie (199-207); Osservazioni sulla determinaz.e
delle (207-212);
Ulteriori
ricerche sul numero delle costanti (212-227).
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I gruppi in Geometria (1906-07) - Quaderni.
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Quaderno di 240 pagine, 175×118 mm. Contiene: Indice; Preliminari. Oggetto del corso (1-7); Sui vari campi geometrici (7-24); Cenni su altri campi geometrici (24-34); Alcune nozioni sugli aggregati (35-51); Cenni sulla geometria a più dimensioni (51-62); Gl'indirizzi geometrici caratterizzati mediante gruppi di trasformazioni (62-72); Alcune nozioni generali sui gruppi di operazioni (73-94); Sui gruppi d'ordine finito (95-121); Determinazione dei gruppi finiti di projettività binarie (121-151); Sui gruppi finiti di collineazioni piane e spaziali (152-180); Sulle applicazioni della teoria dei gruppi alle equazioni algebriche (181-199). Le pagine 218-233 contengono aggiunte riferite alle pagine precedenti. |